После завершения спортивной карьеры, Игорь Клёсов некоторое время работал детским тренером команды «Пардаугава» (Рига). Вскоре он вошёл в её тренерский штаб. В 1995 году специалист был назначен главным тренером команду Высшей Лиги, однако вскоре она снялась с первенства из-за финансовых проблем.
Затем Клёсов на различных должностях проработал в клубе «Даугава» (Рига). В 1999 году он возглавил команду и вывел в Высшую лигу. Однако в следующем сезоне она не смогла там закрепиться. В итоге «Даугава» заняла последнее место в чемпионате, а Клёсов покинул клуб.
С 2001 по 2004 гг. ассистировал Александру Старкову в «Сконто». Позднее Клёсов вместе с ним перебрался в московский «Спартак». Там он занимал должность второго тренера. После увольнения из клуба Старкова, Клёсов также покинул «красно-белых». После работы в «Спартаке» был ассистентом Старкова в сборной Латвии[1] и в футбольном клубе «Баку»[2].
Во время работы в московском «Спартаке» проходил тренерскую стажировку в бременском «Вердере».[3]