Ковачевич — воспитанник клуба «Железничар» и «Сараево». В 2018 году Владан был включён в заявку на сезон последнего и в том же году для получения игровой практики был арендован клубом «Слобода» из Мрконич-Град[2]. Летом того же года Ковачевич вернулся обратно в «Сараево». 5 августа в матче против тузлинской «Слободы» он дебютировал в чемпионате Боснии и Герцеговины[3]. В составе клубу Владан дважды выиграл чемпионат и дважды завоевал Кубок Боснии и Герцеговины. Летом 2021 года Ковачевич перешёл в польский «Ракув»[4]. 25 июля в матче против «Пяста» он дебютировал в Экстраклассе[5]. В том же году Владан помог клубу завоевать Суперкубку Польши.