Работал животноводом, старшим чабаном, директором фермы колхоза имени Молотова[1].
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 октября1958 года за «выдающиеся успехи, достигнутые в деле развития овцеводства, увеличения производства и сдачи государству шерсти и мяса, а также широкое применение в практике своей работы достижений науки и передового опыта» Базаралы Кокобаев был удостоен высокого звания Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и медали «Серп и Молот»[1].
Избирался депутатом Верховного Совета Киргизской ССР. С 1975 года Кокобаев работал бригадиром в колхозе «Манас».
С 1988 года — на пенсии. Проживал в селе Омуралиев Таласского района.