На драфте НХЛ не выбирался. 19 сентября 2001 года как свободный агент подписал контракт с «Бостон Брюинз». 29 ноября 2005 приобретён с драфта отказов командой «Нью-Йорк Рейнджерс».
13 июня 2013 года подписал новый контракт с «Торонто» сроком на 2 года и на сумму 1,85 миллиона долларов[1].
Сезон 2014/15 Орр начал в АХЛ в клубе «Торонто Марлис». 9 апреля 2015 года, перед последним матчем регулярного сезона, Орр был вызван в «Мейпл Лифс»[2][3]. Свой последний матч за «Торонто» он сыграл 11 апреля против «Монреаль Канадиенс»[4].
3 октября 2015 года Орр подписал контракт с клубом АХЛ «Стоктон Хит»[5].