Кольпани — воспитанник клуба «Аталанта». Летом 2019 года Андреа на правах аренды перешёл в «Трапани»[2]. 24 августа в матче против «Асколи» он дебютировал в итальянской Серии B[3]. Летом 2020 года Кольпани был арендован клубом «Монца»[4]. 25 сентября в матче против СПАЛа он дебютировал за новую команду[5]. 16 марта 2021 года в поединке против «Реджаны» Андреа забил свой первый гол за «Монцу»[6]. В 2022 году он помог команде выйти в элиту. По окончании аренды «Монца» выкупила трансфер Кольпани. 21 августа в матче против «Наполи» он дебютировал в Серии A[7].