Ru.Wikipedia.Org - Кольца Гельмгольца

Меню
Главная
Случайная статья
Настройки

Кольца Гельмгольца
Материал из https://ru.wikipedia.org

Кольца Гельмгольца (катушки Гельмгольца) — две соосно расположенные одинаковые радиальные катушки, расстояние между центрами которых равно их среднему радиусу. В центре системы имеется зона однородного магнитного поля. Используются для получения постоянного, переменного или импульсного магнитного поля с зоной однородности, которое обычно используется в экспериментах, а также для калибровки датчиков магнитной индукции, намагничивания и размагничивания постоянных магнитов, размагничивания стальных заготовок, деталей и инструментов. Область поля с неоднородностью менее 1% является эллипсоидом вращения близким к сфере радиусом 0.3R, что почти в 4 раза больше чем для одного кольца. Эллипсоид немного сжат вдоль оси.

Названы в честь немецкого физика Германа Гельмгольца.

Вывод значения индукции на оси системы из двух колец

Суммарный модуль индукции магнитного поля может быть получен из Закона Био — Савара — Лапласа^[1]:

B={\frac {\mu _{0}2\pi IR^{2}}{4\pi (R^{2}+x^{2})^{3/2}}}=

={\frac {\mu _{0}IR^{2}}{2(R^{2}+x^{2})^{3/2}}},

где

\mu _{0}

— магнитная постоянная =

=4\pi \cdot 10^{-7}~{\text{T}}\cdot {\text{m/A}}=1{,}257\cdot 10^{-6}{\text{ T}}\cdot {\text{m/A}};

I

— ток через катушку, в амперах;

R

— радиус катушки, в метрах;

x

— расстояние по оси катушек, в метрах.

Каждая катушка состоит из

n

витков. Общий ток катушки:

nI.

Тогда:

B={\frac {\mu _{0}nIR^{2}}{2(R^{2}+x^{2})^{3/2}}}.

Принимая во внимание, что расстояние по оси от катушки до центра

x=R/2,

имеем:

B={\frac {\mu _{0}nIR^{2}}{2(R^{2}+(R/2)^{2})^{3/2}}}.

Умножаем индукцию на 2 (так как 2 катушки):

B={\frac {2\mu _{0}nIR^{2}}{2(R^{2}+(R/2)^{2})^{3/2}}}.

$B={\left({\frac {4}{5}}\right)}^{3/2}{\frac {\mu _{0}nI}{R}}.$

Примечания

Field on Axis of Current Loop Архивная копия от 17 октября 2018 на Wayback Machine (англ.)