Первым клубом Коне был израильский «Хапоэль» из Петах-Тиквы, с которым футболист подписал профессиональный контракт в 2006 году. В том же году он перешёл в другую команду — «Хапоэль» из Хайфы. В этом клубе он провёл два полноценных сезона, сыграв в 62 матчах чемпионата Израиля и забив 2 гола. В 2008 году Коне вернулся в свой предыдущий клуб и отыграл в нём сезон 2008/09. Летом 2009 года африканский полузащитник покинул команду в качестве свободного агента.
Вскоре он подписал трёхлетний контракт с румынским «Динамо» из Бухареста[3], отказавшись от предложения «Маккаби» из Тель-Авива. В сезоне 2009/10 футболист провёл дебютный матч в чемпионате Румынии, а первый гол он забил в следующем сезоне в матче против «Виктории» из Брэнешти[4]. 17 сентября 2009 года Коне дебютировал в Лиге Европы во встрече с австрийским «Штурмом»[5]. 29 июля 2010 года отметился голом в матче с хорватским «Хайдуком», который проводился в рамках третьего квалификационного раунда Лиги Европы 2010/11[6].