Профессиональную карьеру начал в январе 2010 года в клубе «Престон Норт Энд»[3]. Дебют за команду состоялся 12 ноября того же года, в матче против «Халл Сити»[4]. Через месяц Маклафлин продлил контракт с клубом до 2013 года[5]. В марте 2011 года он подписал двухмесячный контракт аренды с клубом «Шрусбери Таун»[6]. В мае 2012 года Маклафин был выставлен на трансферный рынок[7].
«Флитвуд Таун»
20 июля 2012 года Конора подписал клуб «Флитвуд Таун»[8][9]. В июне 2014 года он продлил контракт с клубом ещё на 3 года[10]. В феврале 2015 года он забил свой первый гол в профессиональной карьере[11].
«Миллуолл»
В июле 2017 подписал контракт с «Миллуолл»[12]. 12 сентября того же года забил свой первый гол за столичный клуб в матче против «Куинз Парк Рейнджерс».
«Сандерленд»
1 июля 2019 года на правах свободного агента перешел в «Сандерленд»[13].
Возвращение в «Флитвуд Таун»
В октябре 2021 года он повторно подписал краткосрочный контракт с «Флитвуд Таун»[14]. 14 января 2022 года Маклафлин покинул во второй раз после истечения срока его контракта[15].
14 апреля 2022 года Маклафлин объявил о завершении карьеры «из-за травмы»[16].
McLaughlin Makes Senior Bow. Preston North End F.C. (12 октября 2011). Дата обращения: 12 октября 2011. Архивировано из оригинала 15 октября 2011 года.
