Меню Главная Случайная статья Настройки Постоянная Больцмана Материал из https://ru.wikipedia.org Значения постоянной Больцмана в разных единицах Численное значение Единица 1,380 6491023 Дж·К1[1] 1,380 6491016 эрг·К1 8,617 333 262… 105 эВ·К1[2] Постоянная Больцмана (${\displaystyle k}$ или ${\displaystyle k_{\rm {B}}}$) — физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана, внёсшего большой вклад в статистическую физику, в которой эта постоянная играет ключевую роль. Её значение в Международной системе единиц СИ согласно изменениям определений основных единиц СИ точно равно k = 1,380 649 · 1023 Дж/К. В системе единиц Планка постоянная Больцмана выбрана в качестве одной из основных единиц системы[3]. Универсальная газовая постоянная определяется как произведение постоянной Больцмана и числа Авогадро, ${\displaystyle R=kN_{\mathrm {A} }}$. Газовая постоянная более удобна, когда число частиц задано в молях. Содержание 1 Связь между температурой и энергией 2 Определение энтропии 3 Фиксация значения 4 См. также 5 Примечания Связь между температурой и энергией В однородном идеальном газе, находящемся при абсолютной температуре ${\displaystyle T}$, энергия, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы, равна, как следует из распределения Максвелла, ${\displaystyle kT/2}$. При комнатной температуре (300 К) эта энергия составляет 2,07 · 1021 Дж, или 0,012926 эВ. В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом приходится энергия в ${\displaystyle {\frac {3}{2}}kT}$. Зная тепловую энергию, можно вычислить среднеквадратичную скорость атомов, которая обратно пропорциональна квадратному корню атомной массы. Среднеквадратичная скорость при комнатной температуре изменяется от 1370 м/с для гелия до 240 м/с для ксенона. В случае молекулярного газа ситуация усложняется, например, двухатомный газ имеет 5 степеней свободы — 3 поступательных и 2 вращательных (при низких температурах, когда не возбуждены колебания атомов в молекуле и не добавляются дополнительные степени свободы). Определение энтропии Энтропия термодинамической системы определяется как величина, пропорциональная натуральному логарифму от числа различных микросостояний ${\displaystyle Z}$, соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состоянию с заданной полной энергией). ${\displaystyle S=k\ln Z.}$ Коэффициент пропорциональности ${\displaystyle k}$ и есть постоянная Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими (${\displaystyle Z}$) и макроскопическими состояниями (${\displaystyle S}$), выражает центральную идею статистической механики. Фиксация значения XXIV Генеральная конференция по мерам и весам, состоявшаяся 17—21 октября 2011 года, приняла резолюцию[4], в которой, в частности, было предложено будущую ревизию Международной системы единиц произвести так, чтобы зафиксировать значение постоянной Больцмана, после чего она будет считаться определённой точно. В результате должно было выполняться точное равенство Такая фиксация была связана со стремлением переопределить единицу термодинамической температуры кельвин, связав его величину со значением постоянной Больцмана. См. также Термодинамическая энтропия Число Авогадро Универсальная газовая постоянная Уравнение состояния идеального газа Планковские единицы Примечания Boltzmann constant (англ.). CODATA Internationally recommended 2014 values of the Fundamental Physical Constants. NIST (2014). Дата обращения: 3 ноября 2016. Архивировано 24 августа 2005 года. Fundamental Physical Constants — Complete Listing  (неопр.). Дата обращения: 19 июня 2011. Архивировано 8 декабря 2013 года. Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — С. 23. — 287 с. On the possible future revision of the International System of Units, the SI Архивная копия от 4 марта 2012 на Wayback Machine Resolution 1 of the 24th meeting of the CGPM (2011)