С 1983 года занимал должности первого заместителя командующего и члена Военного совета 30-й воздушной армии, а с 1987 года командовал 46-й воздушной армией Верховного главнокомандования стратегического назначения. За время своей службы в Вооружённых Силах Константинов налетал более 5 тысяч часов, освоил 8 типов самолётов[1].
Заслуженный военный лётчик СССР (1981)[2]. Также был награждён орденами «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» 2-й и 3-й степеней, рядом медалей[1].