Воспитанник Волгоградского УОР[3].
В 2006—2007 годах играл за дубль «Ростова», затем вместе с группой молодых футболистов перешёл в ФК «Москва»[4], где в 2008—2009 играл за дубль. В 2010 году принял участие в российской Премьер-лиге за «Крылья Советов». Дебютировал в матче против казанского «Рубина» 9 июля 2010 года. 12 матчей провёл за самарский дубль.
В межсезонье Концедалов находился на просмотре в московском «Торпедо» и даже участвовал в сборах[5], но контракт с московским клубом не был подписан и весной 2011 года Алексей Концедалов был заявлен «Крыльями».
В июне 2017 года подписал контракт с курским «Авангардом».[6]