Корреа — воспитанник клуба «Институто». 11 октября 2009 года в матче против «Альдосиви» он дебютировал в Примере B Насьональ[2]. В 2012 году игрок выступал за «Хенераль Пас Хуниорс». Летом того же года Корреа перешёл в «Феррокарриль Оэсте». 13 августа в матче против «Олимпо» он дебютировал за новую команду[3]. 30 марта 2013 года в поединке против своего бывшего клуба «Институто» Хавьер забил свой первый гол за «Феррокарриль Оэсте»[4].
Летом 2019 года Корреа на правах аренды перешёл в «Атлас». 20 июля в матче против «Хуарес» он дебютировал за новый клуб[18]. 10 августа в поединке против Веракрус Хавьер забил свой первый гол за Атлас[19]. Летом 2021 года Корреа на правах аренды вернулся на родину в «Расинг» из Авельянеды. 18 июля в матче против «Велес Сарсфилд» он дебютировал за новую команду[20]. 21 июля в поединке Кубка Либертадорес против «Сан-Паулу» Хавьер забил свой первый гол за «Расинг»[21]. В 2022 году в розыгрыше Южноамериканского кубка против «Куябы»[22] и «Мельгара»[23] он забил по голу. По окончании аренды он вернулся в «Сантос Лагуну».