Получил начальное образование. С 1934 года проживал в Алма-Ате, работал на различных стройках. С 1938 года — работал санитаром хирургической клиники зооветеринарного института[3].
В июле 1941 года был призван в Красную Армию и зачислен в формировавшуюся в Алма-Ате 316-ю стрелковую дивизию. Воевал в составе 4-й роты 1075-го стрелкового полка[3].
Аликбай Косаев 16 ноября1941 года у разъезда ДубосековоВолоколамского районаМосковской области в составе группы истребителей танков участвовал в отражении многочисленных атак противника, было уничтожено 18 вражеских танков[4]. Данное сражение вошло в историю, как подвиг 28 героев-панфиловцев. В этом бою тяжелораненный Аликбай Косаев бросился со связкой гранат под немецкий танк, взорвал его и сам погиб[3].
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза начальствующему и рядовому составу Красной Армии» от 21 июля 1942 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» удостоен посмертно звания Героя Советского Союза[5][6].
Память
В 1966 году в Москве в честь панфиловцев была названа улица в районе Северное Тушино, где установлен монумент. В их честь в 1975 году также был сооружен мемориал в Дубосеково.
В деревне Нелидово (1,5 км от разъезда Дубосеково), установлен памятник и открыт Музей героев-панфиловцев.