Одилон Коссуну — воспитанник клуба «АСЕК Мимозас». В январе 2019 года перешёл в шведский «Хаммарбю». Первый матч в чемпионате Швеции сыграл 1 апреля 2019 года (против «Эльфсборга»[3]. Всего в Аллсвенскан молодой защитник отыграл 9 матчей[4] и летом 2019 года заключил контракт с бельгийским клубом «Брюгге».
В июле 2021 года подписал пятилетний контракт с немецким «Байером 04»[5].