Меню Главная Случайная статья Настройки Коэффициент диффузии Материал из https://ru.wikipedia.org Коэффициент диффузии — количественная характеристика скорости диффузии, равная количеству вещества (в массовых единицах), проходящего в единицу времени через участок единичной площади (например, 1 м2) в результате теплового движения молекул при градиенте концентрации, равном единице (соответствующем изменению 1 моль/л 0 моль/л на единицу длины). Коэффициент диффузии определяется свойствами среды и типом диффундирующих частиц. Обозначается буквой ${\displaystyle D}$, в SI измеряется в м2/c. Содержание 1 Определяющая формула 2 Особенности разных сред 2.1 В твердых телах 2.2 В жидкостях 2.3 В газах 3 Характерные величины D 4 Примечания 5 См. также Определяющая формула Коэффициент диффузии фигурирует в выражении первого закона Фика, связывающего градиент концентрации вещества [моль/м3/м] и диффузионный поток [моль/м2/c]. В одномерной системе связь выглядит как ${\displaystyle J=-D{\frac {dC}{dx}}}$, Знак «-» в этом выражении указывает направление потока от больших концентраций к меньшим. Особенности разных сред В твердых телах Зависимость коэффициента диффузии от температуры в твердых телах выражается законом Аррениуса: ${\displaystyle D=D_{0}\exp \left(-{\frac {E_{a}}{RT}}\right),}$ где ${\displaystyle D}$ — коэффициент диффузии [м2/с]; ${\displaystyle E_{a}}$ — энергия активации для диффузии [Дж/моль]; ${\displaystyle R}$ — универсальная газовая постоянная [Дж/(мольK)]; ${\displaystyle T}$ — температура [K]. В жидкостях Приближенная зависимость коэффициента диффузии от температуры в жидкостях при отсутствии турбулентности можно найти с помощью уравнения Стокса-Эйнштейна, по формуле: ${\displaystyle {\frac {D_{T_{1}}}{D_{T_{2}}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}{\frac {\mu _{T_{2}}}{\mu _{T_{1}}}},}$ где ${\displaystyle D}$ — коэффициент диффузии, ${\displaystyle T_{1}}$ и ${\displaystyle T_{2}}$ — абсолютные температуры, ${\displaystyle \mu }$ — динамическая вязкость растворителя. В газах Зависимость коэффициента диффузии от температуры для газов при отсутствии турбулентности может быть выражена с помощью теории Чепмена-Энскога (с точностью в среднем около 8%) по формуле: ${\displaystyle D={\frac {A\cdot T^{3/2}{\sqrt {1/M_{1}+1/M_{2}}}}{p\sigma _{12}^{2}\Omega }},}$ где ${\displaystyle D}$ — коэффициент диффузии[1] (см2/с), ${\displaystyle A}$ — эмпирический коэффициент, равный ${\displaystyle 1{,}859\times 10^{-3}}$ атм${\displaystyle \cdot }$2${\displaystyle \cdot }$см2${\displaystyle \cdot {\sqrt {{\text{г}}/{\text{моль}}}}\cdot }$К-3/2/с. 1 и 2 — индексы двух видов молекул, присутствующих в газовой смеси, ${\displaystyle T}$ — абсолютная температура (K), ${\displaystyle M}$ — молярная масса молекул, входящих в состав газовой смеси (г/моль), ${\displaystyle p}$ — давление (атм), ${\displaystyle \sigma _{12}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})}$ эффективный диаметр столкновения, (значения заданы в форме таблицы в [2]), ${\displaystyle \Omega }$ — безразмерное значение интеграла столкновений как функция температуры (значения заданы в форме таблицы в [2], но, как правило, порядка 1). Характерные величины D Значения коэффициента диффузии специфичны для каждой пары материалов, то есть для диффузии такого-то вещества в среде из такого-то. По порядку величины, ${\displaystyle D}$ для диффузии молекул газов в газовой же среде составляет 10-5 м2/с, в воде — где-то 10-9 м2/с, а в твёрдых телах — 10-13 м2/с и менее. Примечания Welty J. R. et al. Fundamentals of Momentum, Heat, and Mass Transfer (англ.). — Wiley, 2001. — ISBN 978-0-470-12868-8. 1 2 См. также Диффузия Коэффициент теплопроводности