Основана в 1991 году на базе группы «Рокис». В 1994 году на фестивале «Рок-коронация» Крама была признана лучшей белорусской группой. В этом же году на фестивале «Поколение» в Москве Крама заняла первое место. В феврале 1995 года песня группы «Ім не трэба мой блюз» заняла первое место в хит-параде белорусского музыкального радио[1]. Группа записала 9 номерных альбомов и приняла участие во многих сборниках. В 2000-е годы выступления группы запрещались[2]. В 2007 году группа вместе с другими опальными музыкантами встретилась с представителями власти и получила разрешение на выступления[3][4]. В 2009 году состоялся концерт с Николаем Арутюновым[5].