Меню Главная Случайная статья Настройки Критерий Эйлера Материал из https://ru.wikipedia.org Критерий Эйлера позволяет определить, является ли данное целое число квадратичным вычетом по модулю простого числа. Формулировка Пусть ${\displaystyle p>2}$ простое. Число a, взаимно простое с ${\displaystyle p}$, является квадратичным вычетом по модулю ${\displaystyle p}$ тогда и только тогда, когда ${\displaystyle a^{(p-1)/2}\equiv 1\mod p}$ и является квадратичным невычетом по модулю ${\displaystyle p}$ тогда и только тогда, когда ${\displaystyle a^{(p-1)/2}\equiv -1\mod p}$ Литература Михелович М.Х. Теория чисел. 1967. §3.9. с. 107—109