Крунич начал карьеру в клубе «Сутьеска» из своего родного города во Втором дивизионе чемпионата Боснии и Герцеговины. В начале 2013 года Раде перешёл в сербский «Доньи Срем». 27 февраля в матче против «ОФК» он дебютировал в сербской Суперлиге[4]. 30 марта в поединке против «Явора» Крунич забил свой первый гол за «Доньи Срем»[5]. В 2014 году перешёл в итальянский клуб «Эллас Верона», но для получения игровой практики на правах аренды был оставлен в клубе ещё на полгода. По окончании аренды, так не сыграв за итальянскую команду Крунич перешёл в «Борац». 21 февраля 2015 года в матче против своего бывшего клуба «Доньи Срем» он дебютировал за новую команду[6]. 9 апреля в поединке против «Црвены звезды» Раде забил свой первый гол за «Борац».
Летом 2015 года Крунич подписал контракт с «Эмполи». 4 октября в матче против «Сассуоло» он дебютировал в итальянской Серии A[7]. 24 октября в поединке «Дженоа» Раде забил свой первый гол за «Эмполи»[8]. В 2017 году клуб вылетел из элиты, но Крунич остался в команде. Уже в 2018 году он помог клубу вернуться в элиту.
Летом 2019 года Крунич стал игроком «Милана»[9]. 29 сентября 2019 года он дебютировал за клуб в матче против «Фиорентины»[10]. 22 октября 2020 года в поединке Лиги Европы против шотландского «Селтика» Раде забил свой первый гол за «Милан»[11]. В 2022 году Крунич помог клубу выиграть чемпионат.
3 сентября 2024 года было объявлено, что Крунич перешел в сербский клуб «Црвена звезда»[12].
.svg){kind=link}
