Меню Главная Случайная статья Настройки Куб Материал из https://ru.wikipedia.org Куб (др.-греч. [1]); иногда гексаэдр[2][3] или правильный гексаэдр[4][5] — многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов. Куб является правильным многогранником. Частный случай параллелепипеда и призмы. В различных дисциплинах используются значения термина, имеющие отношения к тем или иным свойствам геометрического прототипа. В частности, в аналитике (OLAP-анализ) применяются так называемые аналитические многомерные кубы, позволяющие в наглядном виде сопоставить данные из различных таблиц. Содержание 1 Свойства куба 2 См. также 3 Примечания 4 Ссылки Свойства куба Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям. В куб можно вписать тетраэдр двумя способами. В обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трёхгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой тетраэдр является правильным, а его объём составляет 1/3 от объёма куба. В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба. Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра. В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба. Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба. Длина ${\displaystyle d}$ диагонали куба с ребром ${\displaystyle a}$ находится по формуле ${\displaystyle d=a{\sqrt {3}}.}$ См. также Куб в словаре масонских терминов Игральная кость Кубик Рубика Удвоение куба N-мерный куб (гиперкуб) Marching cubes Кубики сома Примечания Древнегреческо-русский словарь Дворецкого «»  (неопр.). Дата обращения: 7 октября 2018. Архивировано из оригинала 28 декабря 2014 года. Справочник по элементарной математике / Выгодский М. Я.. — М.: АСТ, Астрель, 2006. — С. 383—384. Ссылки Weisstein, Eric W. Cube (англ.) на сайте Wolfram MathWorld. Cube: Interactive Polyhedron Model* Volume of a cube, with interactive animation Cube