Кузмич — воспитанник клубов «Драгомер», «Доброва» и «Илирия 1911». В 2020 году он дебютировал за основной состав последних. В 2022 году Кузмич перешёл в «Муру». 17 июля в матче против «Олимпии» он дебютировал в чемпионате Словении[1]. Летом 2023 года Кузмич перешёл в датский «Виборг». 24 июля в матче против «Норшелланна» он дебютировал в датской Суперлиге[2]. 1 октября в поединке против «Орхуса» Срджан забил свой первый гол за «Виборг»[3].