Тренировался под руководством заслуженного тренера СССР Бориса Яковлевича Новожилова в спортивном клубе «Калининец» Свердловского областного совета ДСО «Зенит»[3][4].
Его результат в беге на 3000 метров в помещении (7:50,2), показанный в 1975 году в Свердловске, в течение года был мировым рекордом, и до 1998 года был рекордом страны.
Кузнецов участвовал в летних Олимпийских играх 1976 года в Монреале, где в финале бега на 5000 метров сошёл с дистанции из-за падения.