В июле 1993 года был на просмотре в венской «Аустрии», провел за нее две игры, в том числе одну на Кубок Интертото против датского «Копенгагена». В этих играх забил один мяч[1]. Однако в итоге, австрийцы не стали заключать контракт с Кузьминым и он продолжил играть за «Локомотив».
По окончании сезона 1993 покинул «Локомотив» и перешел в «Торпедо» (Арзамас), где выступал на протяжении 6 сезонов.