Окончила в 1960 году Тартуский государственный университет, работала в Институте экспериментальной биологии Академии наук Эстонской ССР. С 1965 по 1975 годы — сотрудница Таллинского ботанического сада, с 1976 по 1996 годы работала в Институте лесного хозяйства Эстонской ССР (ныне Сельскохозяйственный институт)[2], с 1996 года работает в Институте охраны окружающей среды Эстонского университета наук о жизни[3].
Исследования Кукк посвящены охраняемым в Эстонии растениям. Она участвовала в организации мер по защите редких и охраняемых растений[4] и занималась также их мониторингом[5]. Является основателем и членом совета Эстонского клуба по охране орхидей. Входит в экспертную группу по флоре Бернской конвенции по сохранению дикой природы Европы, соавтор Красной книги Эстонии 1998 года[6]
Перспективные для озеленения травянистые виды местной флоры и возможности их использования в Эстонской ССР: автореферат… кандидата биологических наук (03.00.05) / Юлле Кукк ; Академия наук Эстонской ССР. — Таллин : Академия наук Эстонской ССР, 1973.