Куржава — воспитанник клуба «Гурник» из Забже. В 2012 году для получения игровой практики Рафал на правах аренды перешёл в «Рыбник». 4 августа в матче против «Ключборка» он дебютировал во Второй лиге Польши[4]. 13 октября в поединке против «Розвоя» из Катовице Куржава забил свой первый гол за «Рыбник»[5]. По окончании аренды Рафал вернулся в «Гурник». 16 февраля 2014 года в матче против любинского «Заглембе» он дебютировал в польской Экстраклассе[6]. 14 мая 2016 года в поединке против «Брук-Бет Термалица» Рафал забил свой первый гол за «Гурник»[7]. По итогам сезона клуб вылетел из элиты, но Куржава остался в команде и через год помог ей вернуться обратно.
Летом 2018 года Рафал перешёл во французский «Амьен». 18 августа в матче против «Монпелье» он дебютировал в Лиге 1[8]. 15 сентября в поединке против «Лилля» Кужава забил свой первый гол за «Амьен»[9].