Джозеф Куттс родился 21 июля1945 года в городе Амритсар, Британская Индия. После окончания школы поступил в семинарию Христа Царя в Карачи, после окончания которой был рукоположён9 января1971 года в священника. Обучался богословским дисциплинам в Риме. После возвращения в Пакистан преподавал философию в семинарии Христа Царя в Карачи, был ректором начальной духовной семинарии в Лахоре и исполнял обязанности генерального викария.
20 мая 2018 года папа римский Франциск объявил, что 14 прелатов будут возведены в достоинство кардиналов на консистории от 29 июня2018 года, среди которых было названо имя и архиепископа Куттса.[1]