Игорь Вячеславович Куцак родился 25 августа 1984 года в Курске. Учился в Курском государственном университете по специальности «Государственное муниципальное управление». Проработав на должности председателя регионального комитета по управлению имуществом, 3 февраля 2022 года Куцак стал главой администрации-мэром Курска[3].
7 апреля 2025 года заявил об уходе с поста мэра по собственному желанию в связи с семейными обстоятельствами.[2] По некоторым данным, он мог уйти из-за позиции исполняющего обязанности губернатора Курской области Александра Хинштейна, который критиковал деятельность Куцака, а накануне уговаривал курского мэра остаться на посту[4]. 10 апреля Курское городское собрание единогласно приняло отставку Игоря Куцака[5].