Латорре — воспитанник клуба «Валенсия». С 2014 года Антонио начал выступать за дубль «летучих мышей» — «Месталью». 25 февраля 2016 года в поединке Лиги Европы против венского «Рапида» Тони дебютировал за основной состав, заменив Хосе Луиса Гайя[2]. 9 января 2017 года в матче против «Осасуны» он впервые вышел на поле в Ла Лиге, заменив во втором тайме Гильерме Сикейру[3].