Заниматься парусным спортом Никлас, как и его старший брат Йоонас, начал под руководством их отца Йоуко Линдгрена, который был бронзовым медалистом летних Олимпийских игр 1980 годав этом виде.
Летом 2012 года Линдгрен принял участие в своих вторых Олимпийских играх — в Лондоне. В паре с Никласом на этот раз выступил его старший брат Йоонас, для которого это был дебют на Играх. Финский экипаж чередовал неплохие результаты с неудачными в рамках соревнований в классе 470. По итогам 10 гонок братья Линдгрен заняли итоговое 21-е место.
Начиная с 2014 года результаты братьев Линдгрен пошли вверх. Финские яхтсмены стали 7-ми на этапе Кубка мира в Майами, 5-ми на чемпионате Европы 2014 года в Афинах. В октябре 2015 года Никлас и Йоонас стали 5-ми на чемпионате мира в классе 470. Этот результат позволил финским спортсменам получить лицензию на участие в летних Олимпийских играх 2016 года в Рио-де-Жанейро.