Меню Главная Случайная статья Настройки Линейная поляризация Материал из https://ru.wikipedia.org Линейная поляризация или плоскостная поляризация электромагнитного излучения — разновидность поляризации волн, при которой вектор электрического или магнитного поля ограничен строго одним направлением и строго одной плоскостью. В случае линейной поляризации её эллипс вырождается в отрезок прямой линии, определяющий положение плоскости поляризации[2]. Вектором электрического поля определяется ориентация линейно поляризованной электромагнитной волны (т.е. если вектор электрического поля будет вертикальным, то и излучение будет вертикально поляризованным)[3][4]. Содержание 1 Математическое описание линейной поляризации 2 Векторы и матрицы Джонса 3 См. также 4 Примечания 5 Литература 6 Ссылки Математическое описание линейной поляризации Решение уравнения электромагнитной волны для классической синусоидальной плоской волны в электрических и магнитных полях выглядит следующим образом: ${\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)=\mid \mathbf {E} \mid \mathrm {Re} \left\{|\psi \rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}}$ ${\displaystyle \mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)={\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)/c}$ Здесь k — волновое число, ${\displaystyle \omega _{}^{}=ck}$ является угловой частотой волны, а ${\displaystyle c}$ — скорость света. В данном случае ${\displaystyle \mid \mathbf {E} \mid }$ — амплитуда поля, тогда[1] ${\displaystyle |\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}}$ является вектором Джонса в плоскости x-y[1]. Волна является линейно поляризованной, если равными являются углы фаз ${\displaystyle \alpha _{x}^{},\alpha _{y}}$, то есть ${\displaystyle \alpha _{x}=\alpha _{y}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \alpha }$. В таком случае волна линейно поляризована под углом ${\displaystyle \theta }$ по отношению к горизонтальной оси (оси x), и вектор Джонса может быть выражен следующим образом: ${\displaystyle |\psi \rangle ={\begin{pmatrix}\cos \theta \\\sin \theta \end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha \right)}$. Векторы состояния для линейной поляризации в x или y — частные случаи данного вектора состояния. Если единичные векторы таковы, что ${\displaystyle |x\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}}$ ${\displaystyle |y\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}}$, тогда поляризация в плоскости x-y может быть выражена следующим образом ${\displaystyle |\psi \rangle =\cos \theta \exp \left(i\alpha \right)|x\rangle +\sin \theta \exp \left(i\alpha \right)|y\rangle =\psi _{x}|x\rangle +\psi _{y}|y\rangle }$. В целом, если волны ${\displaystyle E_{1}}$ и ${\displaystyle E_{2}}$ имеют или одинаковые фазы, или фазы разностью 180°[2], то сумма их векторов представляет собой линейно поляризованную волну с вектором поляризации, направленным под углом ${\displaystyle \theta =\operatorname {arth} {E_{2} \over E_{1}}}$ к оси вектора ${\displaystyle e_{1}}$ и с амплитудой ${\displaystyle E={\sqrt {E_{1}^{2}+E_{2}^{2}}}}$. Если же их фазы разные, то волна будет поляризована эллиптически[5]. Векторы и матрицы Джонса В зависимости от направления поляризации света векторы Джонса могут принимать разный вид. В частности, выделяются следующие векторы Джонса для линейной поляризации:[1] ${\displaystyle {\vec {J}}={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}}$ при горизонтальной поляризации; ${\displaystyle {\vec {J}}={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}}$ при вертикальной поляризации; ${\displaystyle {\vec {J}}={1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}}$ при поляризации под углом +45°; ${\displaystyle {\vec {J}}={1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}}$ при поляризации под углом -45°. Разным оптическим элементам соответствуют следующие матрицы Джонса:[1] ${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}}}$ для горизонтального линейного поляризатора; ${\displaystyle {\begin{pmatrix}0&0\\0&1\end{pmatrix}}}$ для вертикального линейного поляризатора; ${\displaystyle {1 \over 2}{\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}}}$ для линейного поляризатора под углом +45°; ${\displaystyle {1 \over 2}{\begin{pmatrix}1&-1\\-1&1\end{pmatrix}}}$ для линейного поляризатора под углом -45°. См. также Ku-диапазон Решения уравнения электромагнитной волны для синусоидальных плоских волн[англ.] Круговая поляризация Эллиптическая поляризация[англ.] Плоскость поляризации[англ.] Поляризация фотона[англ.] Примечания 1 2 3 4 5 Направление поляризации  (неопр.). Дата обращения: 11 августа 2020. Архивировано 21 сентября 2020 года. 1 2 ФЭС, 1984. Джексон, 1965, с. 232—233. Shapira, Miller, 2007, p. 73. Джексон, 1965, с. 233. Литература Джексон Дж. Классическая электродинамика / пер. с английского Г. В. Воскресенского и Л. С. Соловьева; под редакцией Э. Л. Бурштейна. — М.: Мир, 1965. — С. 703. Ссылки Animation of Linear Polarization на YouTube Comparison of Linear Polarization with Circular and Elliptical Polarizations на YouTube