Майк Латта был выбран клубом «Нэшвилл Предаторз» на драфте НХЛ 2009 года в третьем раунде под общим 72-м номером. 14 апреля 2010 года хоккеист подписал с клубом трехлетний контракт новичка.
Свой первый гол за «Кэпиталз» Латта забил 15 ноября 2013 года в ворота «Детройт Ред Уингз». По итогам сезона 2013-14 в 17 матчах регулярного чемпионата НХЛ Латта набрал 4 (1+3) результативных очка при показателе полезности «0». Большую часть сезона форвард провел в фарм-клубе «Херши Беарс», где набрал 34 (14+20) очка в 52 встречах.
В июле 2014 года «Вашингтон Кэпиталз» продлил контракт Латтой на 2 года. Сумма сделки составила $ 1,15 млн.
Регулярный сезон 2014-15 форвард полностью провел в столичном клубе, набрав 6 (0+6) очков в 53 матчах.
В декабре 2015 года впервые был назван звездой игрового дня, набрав 2 (1+1) очка в игре с «Оттава Сенаторз» (2:1).
1 июля 2016 года на правах свободного агента подписал однолетний контракт с «Лос-Анджелес Кингз» на общую сумму 600 тысяч долларов.