Принц Мамдух родился в 1940 году, он был сыном короля Абдул-Азиза и его супруги Нуф бинт Навваф бин Нури аль Шаалан. У принца Мамдуха было два родных брата: принц Тамир (1937—1958) и принц Машхур (род. 1942)[1][2].
Принц Мамдух был губернатором провинции Табук с 1986 по 1987 год. На посту губернатора его сменил принц Фахд ибн Султан Аль Сауд.
Затем он занимал пост директора Саудовского Центра стратегических исследований с 1994 по 2004 год[3]. В течение своего срока в качестве директора по стратегическим исследованиям принц Мамдух также участвовал в заседаниях Консультативного совета в Джидде.
Скончался 30 ноября 2023 года в возрасте 83 лет после продолжительной болезни[5][6]; он был третьим по старшинству среди оставшихся в живых на тот момент сыновей короля Абдул-Азиза.
Среди них: принц Наиф (род. 1971) — изобретатель спасательного вертолёта с массивным противопожарным модулем, за который он получил главный приз в Международной федерации изобретателей[8].