Мас начал карьеру в клубе «Сан-Мартин» из своего родного города. 19 апреля 2009 года в матче против «Атлетико Рафаэла» он дебютировал в аргентинской Примере[4]. 6 марта 2011 года в поединке против КАИ Эммануэль забил свой первый гол за команду[5]. В 2013 году он помог клубу выйти в финал Кубка Аргентины. За «Сан-Мартин» Мас выступал на протяжении пяти сезонов и сыграл более 100 матчей.
В июле того же года Эммануэль перешёл в «Сан-Лоренсо»[6]. Сумма трансфера составила 1,2 млн евро. 4 августа в матче против «Олимпо» он дебютировал за новый клуб[7]. 17 ноября в поединке против «Бельграно» Мас забил свой первый гол за «Сан-Лоренсо»[8]. В 2014 году помог клубу выиграть чемпионат. 24 июля в полуфинале Кубка Либертадорес против боливийского «Боливара» Эммануэль забил два гола и помог своему клубу впервые в истории выйти в финал турнира[9]. В августе того же года Мас стал обладателем трофея. В феврале 2016 года он помог «Сан-Лоренсо» выиграть Суперкубок Аргентины.
В начале 2018 года Эммануэль вернулся на родину, подписав контракт с «Бока Хуниорс». Сумма трансфера составила 2,3 млн евро[14]. 30 июня 2021 года Мас покинул «Боку» в связи с истечением срока контракта[15].
14 июля 2021 года Мас на правах свободного агента присоединился к клубу MLS «Орландо Сити», подписав контракт на оставшуюся часть сезона 2021 с опцией продления на сезон 2022[16][17]. В главной лиге США он дебютировал 25 июля в матче против «Нью-Йорк Сити»[18]. По окончании сезона 2021 «Орландо Сити» не стал продлевать контракт с Масом[19].
