В 2022 году Беллуччи выиграл два титула на турнирах "Челленджера" в одиночном разряде: на Открытом чемпионате Сен-Тропе и Открытом чемпионате Вильнюса.
В январе 2023 года Беллуччи прошел квалификацию Открытого чемпионата Австралии по теннису и дебютировал на турнирах Большого шлема. В первом раунде он уступил в пятисетовом матче французу Бенжамену Бонзи. В результате 30 января 2023 года он вошёл в топ-150 мирового рейтинга теннисистов[2][3].
В мае 2024 года, на Открытом чемпионате Франции по теннису, Беллуччи, победив в квалификации, дебютировал в основной сетке Ролан Гаррос. В первом раунде в упорном пятисетовом поединке уступил американцу Фрэнсису Тиафо.