Меса является выпускником футбольной академии клуба «Монтеррей». 8 мая 2005 года в поединке против «Толуки» он дебютировал в мексиканской Примере. Северо вначале использовался тренером как футболист замены, но уже вскоре завоевал место в основе. 4 февраля 2006 года в поединке против «Эстудиантес Текос» Меса забил свой первый гол за клуб. С «Монтерреем» Северо дважды выиграл чемпионат, а также Лигу чемпионов КОНКАКАФ. В декабре 2012 года он вместе с командой завоевал бронзовые медали клубного чемпионата мира в Японии.
В начале 2016 года Меса на правах аренды перешёл в «Дорадос де Синалоа». 10 января в поединке против клуба «Чьяпас» он дебютировал за «дорад»[1].
Летом того же года Северо на правах аренды перешёл в «Некаксу». 17 июля в матче против «Крус Асуль» он дебютировал за новую команду[2].
