Михорль — воспитанник клуба «Аустрия» из своего родного города. В 2011 году для получения игровой практики он начал выступать за дублирующий состав. Летом 2014 года в поисках игровой практики Михорль на правах аренды перешёл в ЛАСК. В матче против «Флоридсдорфа» он дебютировал во Второй австрийской Бундеслиге. По окончании сезона клуб выкупил трансфер игрока. 8 апреля 2016 года в поединке против «Капфенберга» Петер забил свой первый гол за ЛАСК[3]. В 2017 году Михорль помог команде выйти в элиту. 22 июля в матче против «Адмира Ваккер Мёдлинг» он дебютировал в австрийской Бундеслиге[4].