Меню Главная Случайная статья Настройки Монада (теория категорий) Материал из https://ru.wikipedia.org Монада в теории категорий — тройка ${\displaystyle (T,\eta ,\mu )}$, где: ${\displaystyle T:K\to K}$ функтор из категории ${\displaystyle K}$ в себя, ${\displaystyle \eta :1_{K}\to T}$ естественное преобразование ${\displaystyle \mu :T^{2}\to T}$ естественное преобразование следующая диаграмма коммутативна (ассоциативность): следующая диаграмма коммутативна (двухсторонняя единица): Монада может быть определена через общее понятие моноида в моноидальной категории. Монада над категорией ${\displaystyle K}$ — это моноид в моноидальной категории эндофункторов ${\displaystyle \mathrm {End} (K)}$. Дуальное категорное понятие для монады — комонада[англ.]. Ссылки Открытия этой недели в математической физике (неделя 89) на сайте Джона Баэса описывает монады в 2-категориях.  (англ.) Маклейн С. Глава 6. Монады и алгебры // Категории для работающего математика = Categories for the working mathematician / Пер. с англ. под ред. В. А. Артамонова. — М.: Физматлит, 2004. — С. 162—187. — 352 с. — ISBN 5-9221-0400-4.