Родился 28 июня 1932 года в городе Айлтон (округ Сакраменто). Родители — японские иммигранты, которые были сезонными рабочими[4].
Первой работой в кино стал фильм-мюзикл «Весьма современная Милли» (1967). Прорыв Мориты произошёл после того как на телеэкранах в 1970-х годах вышел комедийный телесериал Счастливые дни, где он исполнял роль владельца кафе Арнольда в течение двух сезонов. Наибольшую известность Морита получил после выхода фильма «Малыш-каратист» (1984). Его роль в этом фильме была номинирована на «Оскар». В общей сложности были сняты четыре части этого фильма. В общей сложности Морита снялся почти в 200 фильмах и телевизионных шоу[5].