Думитру Мунтяну и его брат-близнец Антон всю футбольную карьеру играли за одни и те же команды. Начинал карьеру в клубе «Глория» из Бистрицы, за который играл в течение двух сезонов. Следующим клубом для него стала «Стяуа», в которой он играл непродолжительное время.
Главные успехи Думитру и его брата-близнеца были связаны с «Петролулом», в составе которого Думитру играл в течение 10 сезонов. В составе «Петролула» Мунтяну выиграл три чемпионских титула и Кубок Румынии в 1963 году[2]. За «Петролул» Думитру сыграл 135 матчей и забил 19 голов и в 1966 году завершил игровую карьеру[3].
Карьера в сборной
14 октября 1962 года сыграл первый и единственный матч за сборную Румынии; товарищеский матч со сборной ГДР румыны проиграли со счётом 3:2.
Смерть
Скончался 19 июня 2020 года в Бухаресте в возрасте 87 лет[2].