Муньос — воспитанник клубов «Фалсесино», «Оберена» и «Осасуна». В 2019 году игрок начал выступать за дублирующий состав последних. 12 февраля 2023 года в матче против «Реал Вальядолид» он дебютировал в Ла Лигу[1]. 17 сентября в поединке против «Хетафе» Икер забил свой первый гол за «Осасуну»[2].