В 1752 году в Санкт-Петербурге он выпустил в свет первую часть «Начального основания математики» (вторая часть осталась неизданной), одного из первых по времени русских математических сочинений[4].
По словам Н. И. Новикова, Муравьев в молодости также писал «весьма изрядные стихотворения, а особливо песни, которые весьма много похваляются»[5].
В 1761 году Н. Е. Муравьёв был уже инженер-генерал-майором, в 1764 назначен главным директором при строении государственных дорог.
В 1766 году участвовал в составлении инструкции о генеральном государственном межевании, в 1767 в качестве депутата от Водской пятины заседал в Комиссии для сочинения проекта нового Уложения и входил в число пяти лиц, баллотировавшихся в маршалы или её председатели.
Николай Ерофеевич был женат на Анне Андреевне Волковой, сестре драматурга. Во время пребывания мужа в Риге 15 сентября 1768 года у неё родился сын Николай, известный впоследствии своим покровительством будущим декабристам. Овдовев, Анна Андреевна вступила во второй брак с князем А. В. Урусовым (1729—1813).
Анна Андреевна Муравьёва, жена портрет работы Карла Христинека, 1768 г.
