Эльвин Мурсалиев начал заниматься борьбой в возрасте 11 лет в ЦСКА Баку. С 2003 по 2006 года обучался в Республиканском олимпийском спортивном лицее в Баку. Здесь наставником Эльвина был Вагиф Фейзуллаев. Далее, в 2006 году поступает на факультет единоборств Азербайджанской государственной академии физической культуры и спорта, которую оканчивает в 2010 году. С 2005 года выступает за спортивно-оздоровительный центр «Нефтчи» Баку. Холост. С 2017 года тренером спортсмена становится Ровшан Байрамов.
В марте 2021 года объявил о завершении карьеры борца[1]. В январе 2022 года Мурсалиев был назначен тренером юношеской сборной Азербайджана по греко-римской борьбе[2].
Указом Президента Азербайджанской Республики Ильхама Алиева от 29 июня 2015 года Эльвин Мурсалиев за высокие достижения на I Европейских играх и большие заслуги в развитии спорта в Азербайджане был награждён орденом «Слава»[3].