Начинал играть в футбол в родном городе, в клубе «Милсами». Дебютный матч в чемпионате Молдовы сыграл 11 мая 2013 года против «Рапид Гидигич» (1:2)[2] и отметился в этом матче курьёзным автоголом — вбрасывая мяч рукой от ворот, голкипер выронил его, и тот закатился в ворота[3][4]. В следующий раз Мыцу вышел на поле в матче чемпионата страны спустя год — в последнем туре сезона 2013/14.
В сезоне 2014/15 Раду Мыцу стал основным вратарём своего клуба и выходил на поле в 24-х матчах чемпионата, в 13-ти из них он отстоял «на ноль», в том числе в девяти — подряд. В этом сезоне «Милсами» впервые в своей истории стал чемпионом Молдовы. В еврокубках дебютировал в матче второго квалификационного раунда Лиги чемпионов2015/16 с болгарским «Лудогорцем»[5].
Международная карьера
Раду Мыцу выступает за молодёжную сборную Молдовы. В её составе футболист дважды (2014 и 2015) принимал участие в розыгрышах Кубка Содружества, также играл в матчах отборочного турнира молодёжного чемпионата Европы.