Меню Главная Случайная статья Настройки Напряжённо-деформированное состояние Материал из https://ru.wikipedia.org Напряженно-деформированное состояние — совокупность напряжений и деформаций, возникающих при действии на материальное тело внешних нагрузок, температурных полей и других факторов. Совокупность напряжений полностью характеризует напряжённое состояние частицы тела. Эту совокупность записывают в виде тензора напряжений, ${\displaystyle T_{\sigma }}$: ${\displaystyle {T_{\sigma }}=\left[{\begin{matrix}\sigma _{x}&\tau _{xy}&\tau _{xz}\\\tau _{yx}&\sigma _{y}&\tau _{yz}\\\tau _{zx}&\tau _{zy}&\sigma _{z}\\\end{matrix}}\right]}$ Совокупность компонентов деформации характеризует деформированное состояние частицы тела. Эту совокупность записывают в виде тензора деформации: ${\displaystyle {T_{\varepsilon }}=\left[{\begin{matrix}\varepsilon _{x}&\varepsilon _{xy}&\varepsilon _{xz}\\\varepsilon _{yx}&\varepsilon _{y}&\varepsilon _{yz}\\\varepsilon _{zx}&\varepsilon _{zy}&\varepsilon _{z}\\\end{matrix}}\right]}$ Содержание 1 Основные виды напряжённо-деформированного состояния 2 См. также 3 Литература 4 Ссылки Основные виды напряжённо-деформированного состояния Растяжение Сжатие Плоский чистый сдвиг При растяжении и сжатии осевая деформация определяется законом Гука: ${\displaystyle \varepsilon _{z}={\frac {\sigma _{z}}{E}}}$ При растяжении и сжатии поперечные деформации определяются законом Пуассона: ${\displaystyle \varepsilon _{x}=-\mu \varepsilon _{y}=-\mu \varepsilon _{z}}$ При плоском чистом сдвиге деформация сдвига определяются соотношением: ${\displaystyle \gamma ={\frac {\tau }{G}}}$ Напряжённое состояние называется линейным, если только одно главное напряжение отлично от нуля. Напряжённое состояние называется плоским, если векторы напряжений ${\displaystyle \sigma _{x}}$, ${\displaystyle \sigma _{y}}$ и ${\displaystyle \tau _{xy}}$ лежат в одной плоскости. Напряжённое состояние называется объёмным, если все три главных напряжения ${\displaystyle \sigma _{x}}$, ${\displaystyle \sigma _{y}}$ и ${\displaystyle \sigma _{z}}$ отличны от нуля. Объёмное напряжённо-деформированное состояние можно разложить на сумму двух состояний: трёхосного растяжения и сложного сдвига в трёх координатных плоскостях. См. также Антиплоский сдвиг Коэффициент Пуассона Литература Старовойтов Э. И. Сопротивление материалов. — М.: Физматлит, 2008. — С. 384. — 1000 экз. — ISBN 978-5-9221-0883-6. Ссылки http://www.soprotmat.ru/tns.htm