Родилась в селе Пески Новоодесского района Николаевской области[4]. В академическую греблю пришла благодаря сестре Татьяне Кваше. Сёстры вместе занимались у тренеров Н. И. Чечуй и Г. И. Четвертак и ездили на тренировки из Гурьевки, где тогда проживали, в Николаев. После девятого класса она поступила в Николаевскую школу-интернат спортивного профиля[5]. С 1982 по 1988 год училась на факультете физического воспитания Николаевского педагогического института[4][5].
Кваша имела отклонения в работе сердечно-сосудистой системы, но продолжала заниматься греблей. Во время выезда на соревнования в Херсон она попала в автомобильную аварию, после чего восстанавливалась в течение двух лет[5].
С 1978 по 1990 год представляла спортивное общество «Авангард» (Николаев). Выступала за сборную Украины (1982—1990) и сборную СССР (1984—1990)[4].
Чемпионка молодёжных игр Украины 1982 года[5]. Неоднократно становилась победителем чемпионатов Украины и СССР[4]. Серебряная призёрша Международной большой московской регаты 1984 года[6]. Побеждала на регатах в Германии, Испании, Италии и Франции[5].