Меню Главная Случайная статья Настройки Натуральный строй Материал из https://ru.wikipedia.org Натуральный строй — музыкальный строй, использующий интервалы, построенные на основе обертонов. Октава (2:1), квинта (3:2), кварта (4:3), большая терция (5:4), малая терция (6:5), целый тон (9:8), и диатонический полутон (16:15). В результате получается гамма абсолютно гармоничная начальному тону, но только в пределах этой тональности. Содержание 1 Натуральная семиступенная шкала 2 Расширение до двенадцати тонов (расширенный натуральный строй) 3 Примеры звуков 4 См.также 5 Литература Натуральная семиступенная шкала Эту шкалу можно рассматривать как модификацию пифагорейской шкалы, в которой пифагорейская терция была заменена на натуральную (4:5) Дидимом (около 100 лет после Пифагора). C D e F G a h C 1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2 Б. целый тон М. целый тон полутон Б. целый тон М. целый тон Б. целый тон полутон 8 : 9 9 : 10 15 : 16 8 : 9 9 : 10 8 : 9 15 : 16 204 ц 182 ц 112 ц 204 ц 182 ц 204 ц 112 ц Жирным шрифтом выделены ноты, которые построены по квинтам, как в пифагорейском строе. Другие построены по терциям. При построении звукоряда получились два различных интервала, названных большой целый тон (8:9) и малый целый тон (9:10), совокупно дающих большую натуральную терцию (4:5): ${\displaystyle {\frac {9}{8}}\cdot {\frac {10}{9}}={\frac {5}{4}}}$. Расширение до двенадцати тонов (расширенный натуральный строй) Двенадцатитоновая шкала получается путём чистого вычисления недостающих пяти тонов. Если использовать диатонический полутон (15:16), можно получить исключительно рациональные соотношения частот. Name Разность частот с предыдущим тоном Разность частот с тоникой Коэффициент Музыкальный интервал Связь с квинтовым кругом C 1 : 1 1 : 1 1 0,000 Ц   des 16 : 15 16 : 15 1,0666... 111,731 Ц   б.терция вниз от F D 135 : 128 9 : 8 1,125 203,910 Ц   es 16 : 15 6 : 5 1,2 315,641 Ц   б.терция вниз от G e 25 : 24 5 : 4 1,25 386,314 Ц   б.терция вверх от C F 16 : 15 4 : 3 1,333... 498,045 Ц   fis 135 : 128 45 : 32 1,40625 590,224 Ц   б.терция вверх от D G 16 : 15 3 : 2 1,5 701,955 Ц   as 16 : 15 8 : 5 1,6 813,686 Ц   б.терция вниз от C a 25 : 24 5 : 3 1,666... 884,359 Ц   б.терция вверх от F B 16 : 15 16 : 9 1,777... 996,090 Ц   h 135 : 128 15 : 8 1,875 1088,269 Ц   б.терция вверх от G C 16 : 15 2 : 1 2 1200,000 Ц   Тоны, отмеченные жирным шрифтом, получены с помощью квинт, прочие с помощью терций Расстояния между соседними ступенями (полутон) неодинаковы и имеют названия: Название Соотношение частот Музыкальный интервал Диатонический полутон 16 : 15 111,731 Ц Большая лимма 135 : 128 92,179 Ц Хроматический полутон 25 : 24 70,672 Ц Примеры звуков См.также Квинтовый круг Цент Натуральный звукоряд Свободное программное обеспечение для игры с динамически изменяющимся строем Литература http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/f/fd/Button_blockquote.png