Первый тренер — Пётр Волошин. По окончании школы поступил в пединститут в городе Славянск[3].
В 2002 году играл за славянский «Славхлеб» в любительском чемпионате Украины. В 2003 году стал игроком луцкой «Волыни». В Высшей лиге дебютировал 24 мая 2003 года в матче против запорожского «Металлурга» (0:2) и пропустил в той встрече два мяча. В 2003 году и 2004 году играл во Второй лиге Украины за «Ковель-Волынь-2» и млиновскую «Икву». В ноябре 2006 года в качестве свободного агента перешёл в симферопольскую «Таврию», так как вратарь крымчан Николай Медин получил травму[4]. Однако в составе «Таврии» Неделько не сыграл и покинул расположение клуба спустя месяц[5].
После пребывания в Симферополе Виталий вернулся в «Волынь». В сезоне 2009/10 вместе с командой завоевал путёвку в Премьер-лигу Украины, став серебряным призёром Первой лиги. 9 сентября 2011 года в матче первого тура чемпионата Украины 2011/12 против криворожского «Кривбасса» Неделько пропустил курьёзный гол[6]. Защитник «Волыни» Андрей Гринченко с центра поля отдал пас Недилько, однако Виталий пропустил мяч между ног. Этот гол позволил «Кривбассу» выиграть с минимальным счётом (1:0)[7].
