Нейу — воспитанник французского клуба «Седан». 27 мая 2016 года в матче против «Шатору» он дебютировал в Лиге 3[4]. В начале 2017 года Нейу перешёл в «Лаваль». 12 мая в матче против «Амьена» он дебютировал в Лиге 2[5]. По итогам сезона клуб вылетел в более низший дивизион. 8 декабря в поединке «Безье» Иван забил свой первый гол за «Лаваль»[6]. Летом 2018 года Нейу присоединился к дублёрам португальской «Браги».
Летом 2020 года Нейу на правах аренды вернулся во Францию, став игроком клуба «Сент-Этьен»[7][8]. 30 августа в матче против «Лорьяна» он дебютировал в Лиге 1[9]. По окончании аренды клуб выкупил трансфер игрока. 16 декабря в поединке против «Бордо» Иван забил свой первый гол за «Сент-Этьен»[10].
31 августа 2022 Иван Нейу перешел в испанский клуб «Леганес» по договору аренды. 1 августа 2023 был заключен двухлетний контракт[11].