Меню Главная Случайная статья Настройки Нефроида Материал из https://ru.wikipedia.org Нефроида (греч. — почка, греч. — вид)  — плоская алгебраическая кривая 6-го порядка, которую описывает фиксированная точка окружности, катящейся снаружи по большей в два раза окружности. Является частным случаем эпициклоиды при ${\displaystyle k=2}$. Названа так от др.-греч. — «почка» и — «вид, фигура» из-за своей формы, напоминающей почки. Уравнения Параметрические уравнения: ${\displaystyle {\begin{cases}x=3r\cos \varphi -r\cos(\alpha +3\varphi )\\y=3r\sin \varphi -r\sin(\alpha +3\varphi )\end{cases}}}$ Если ${\displaystyle \alpha }$ равно нулю: ${\displaystyle {\begin{cases}x=6r\cos \varphi -4r\cos ^{3}\varphi \\y=4r\sin ^{3}\varphi \end{cases}}}$ Неявное декартово уравнение: ${\displaystyle (x^{2}+y^{2}-4a^{2})^{3}=108a^{4}y^{2}}$ См. также Эпициклоида Каустика Литература