В детстве Оряьн занимался гандболом, горными лыжами и футболом[3]. Свою карьеру он начал в футбольной школе родного города Волда. В 2007 году Нюланн присоединился к молодёжной команде клуба «Хёдд»[4]. Первый сезон он был третьим вратарём после Кима Лейноффа и Вейбъёрна Скийде. В 2008 году Орьян дебютировал в первом дивизионе Норвегии и провёл три матча. В том же году он был признан одним из самых талантливых вратарей Норвегии и тренировался с «Русенборгом»[5], «Мольде»[6] и английским «Эвертоном»[7].
В 2010 году Нюланн завоевал место основного голкипера команды. В 2012 году «Тромсё» хотел подписать Орьяна в качестве сменщика Маркуса Салмана, но не смог осилить финансовые требования «Хёдда»[8]. В том же году он помог клубу завоевать Кубок Норвегии[9].
В 2012 году Нюланн стал свободным агентом и подписал контракт с «Мольде». Вначале Орьян был третьим вратарём после Эспена Петтерсена и Уле Содерберга[10]. 6 мая 2013 года в матче против «Старта» он дебютировал в Типпелиге[11]. После травмы Эспена Петтерсена, Нюланн стал основным голкипером команды. В 2013 году Орьян во второй раз выиграл кубок и через год стал чемпионом Норвегии.
1 февраля 2021 года Нюланн подписал контракт до конца сезона с клубом «Норвич Сити»[17]. 26 июня было объявлено, что он покинул клуб[18].
17 августа 2021 года на правах свободного агента Ниланд подписал контракт с клубом «Борнмут»[19]. 28 августа в матче против «Халл Сити» он дебютировал за новую команду[20]. В начале 2022 года Нюланн перешёл в «Рединг». 15 марта в матче против своего бывшего клуба «Борнмут» он дебютировал за новый клуб[21]. Летом 2022 года на правах свободного агента Орьян подписал контракт с «РБ Лейпциг».
Thomassen, Mari Waagard.rjan Nyland mnedens talent(норв.). fotball.no. Football Association of Norway (13 ноября 2012). Дата обращения: 29 ноября 2012. Архивировано из оригинала 8 декабря 2014 года.
Ruud, Anders (12 ноября 2007). rjans drmmeuke(норв.). Adresseavisa. Архивировано 13 ноября 2007. Дата обращения: 29 ноября 2012.