Леопольд Нич начал карьеру в клубе «Рапид» в 1911 году[3][2]. С 1915 года он стал выступать за основной состав команды[2]. Он выиграл с клубом шесть титулов чемпиона Австрии и три Кубка страны[2]. Также он дошёл с командой до финала Кубка Митропы, но там «Рапид» проиграл пражской «Спарте». При этом в первом матче финала Леопольд был удалён с поля[4]. Завершил игровую карьеру Нич в 1927 году[3]. По другим данным в 1929 году[5].
В составе сборной Австрии Нич дебютировал 3 октября 1915 года в матче с Венгрией (4:2). Всего за национальную команду он сыграл 35 встреч. Последнюю игру за сборную страны Леопольд провёл 14 марта 1926 года против Чехословакии (2:0)[6].
Тренерскую карьеру Нич начал ещё будучи игроком, возглавив сборную Болгарии на Олимпиаде 1924 года[2]. На первенстве болгары вылетели уже после первого матча, проиграв Ирландии. В 1936 году Нич возглавил «Рапид» в качестве главного тренера. В 1945 году Леопольд покинул команду[7]. Клуб под его руководством выиграл три чемпионата Австрии. После аншлюса австрийские клубы стали выступать в чемпионате Германии. «Рапид» под руководством Нича смог выиграть один чемпионат и один Кубок Германии[2]. Сам тренер стал членом НСДАП[8]. Леопольд занимал пост главного тренера клуба до 1945 года[2].
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
